Hàm bước Heaviside, hoặc hàm bước đơn vị, thường được biểu thị bằng H hoặc θ (nhưng đôi khi bằng u, 1 hoặc 𝟙), là một hàm rời rạc có giá trị là zero cho đối số âm và bằng một cho đối số dương. Đó là một ví dụ về các lớp học chung của các hàm bước, tất cả đều có thể được biểu diễn như là các tổ hợp tuyến tính của các tịnh tiến của một hàm loại này.Hàm này ban đầu được phát triển trong phép tính toán tử cho lời giải của phương trình vi phân, trong đó nó đại diện cho một tín hiệu chuyển mạch 'đóng' tại một thời điểm xác định và giữ trạng thái 'đóng' đó mãi mãi. Oliver Heaviside, là người đã phát triển phép tính toán tử này như một công cụ trong việc phân tích các thông tin liên lạc điện báo, đã ký hiệu hàm này là 1.Định nghĩa đơn giản nhất của hàm Heaviside là đạo hàm của hàm dốc:Hàm Heaviside cũng có thể được định nghĩa là tích phân của hàm delta Dirac: H′ = δ. Đôi khi được viết làmặc dù việc mở rộng này có thể không đúng (hoặc thậm chí là hợp lý) đối với x = 0, tùy thuộc vào hình thức mà ta sử dụng để cung cấp cho ý nghĩa cho các tích phân liên quan đến δ. Trong bối cảnh này, hàm Heaviside là hàm phân phối tích lũy của một biến ngẫu nhiên mà là gần như chắc chắn 0.(Xem biến ngẫu nhiên hằng.)Trong phép tính toán tử, câu trả lời hữu ích ít khi phụ thuộc vào giá trị được sử dụng cho H(0), do H chủ yếu được sử dụng như là một phân phối. Tuy nhiên, lựa chọn này có thể có một số hệ quả quan trọng trong giải tích hàm và lý thuyết trò chơi, nơi các hình thức tổng quát hơn về sự liên tục được xem xét. Một số lựa chọn phổ biến có thể xem dưới đây.